2005-03-07

两小儿辩日

  过年老爹给了我一沓纸,他老人家爱看王小丫的问答节目,对里面《两小儿辩日》的解释很不苟同,断然不同意太阳大小是幻觉的说法,于是写了篇论文(基本是论文了,就差标参考文献了)。给我看,要我检查有没有错,我当时就晕了,装着扫了两眼,表示完全同意。
  要我寄给王小丫。老爹是很内向的人,他全然是一片诚挚,媒体可不能再这么错下去啦。
  前两天,老爹还发短信告诉我王小丫的email.
  看来我只能认真工作了,好在跑到大连这里,晚上也不用去看建材了,坐旅馆里修身吧,嘿嘿,住在大连理工,倒是很合适呢。
  当年上大学的时候,老爹托我寄一篇讨论闽南话的豆腐干给新民晚报,那上面有人说这事呢。结果我那时不知在干吗,总之没办。老爹没说啥,但想想实在是浪费他一片心血啊。
  打开老爹的磁盘,晕死,他就给了我一堆autoCAD画的示意图,没有文档。
  从头敲起吧。
  老爹绝对是我辈的偶像,我打字哪有他那么快啊。他老人家五笔使得飞快。
  后来我终于在同事中遇到一个使五笔的,当时感慨:你是我认识的第二个用五笔的偶像。他很高兴,第一个是谁?我说,我爹。
  我所有的同学朋友都沦落在拼音中慢条斯理,迷失方向。
  现如今他老人家把AutoCAD也使得溜溜转,画各色机械齿轮截面图外,给自己的文章配配示意图,一画就是一沓。而且给我的是纯粹是AutoCAD文档,我打都打不开。无奈只好找研究水管的小成帮忙存成jpg.
  虽然大学做项目去做一个钢结构设计的AutoCAD型软件,但从来没弄清楚AutoCAD怎么使,只在各种点和线的链表里厮杀。只导致,现在出门看到人家的厂房,心中暗想,典型的钢结构啊。
  
  把老爹文章贴这吧,也可多少有人读读。
  
  《两小儿辩日》试解

  我们在听到“太阳从地平线上升起”时,大概很少有人去想,当时的太阳到底在什么地方。司空见惯,有什么可深究的呢!可是在两千多年前,就有两个小孩对天天捡到的现象争论不休。那就是“两小儿辩日”一文中所说的问题:是早上的太阳离我们近呢,还是中午的太阳力我们近?孔夫子圣人也,他也没能解答这两个小孩提出的问题。日初出,苍苍凉凉,而中午则炎热难耐。按近火热,远火凉的常识,应该是中午的太阳近二早晨的太阳远;然而,日初出,大如车盖,显然比中午的大好多。近观物大,远视物小,这也是常识。一种事物,得出相悖的两种结论。两千多年过去了,好像人们连一日之间太阳看起来有大小都不承认了。
  太阳在一日之间看起来有大小并非错觉。当你占在高楼便看初升的太阳时,太阳是大的,红红的;日上三竿时,要是还在这座楼边看太阳,绝不会看不出太阳小了一些。参照物相同(高楼),不应该有错觉。

  今天已经知道,太阳直径为139.7万公里,离我们地球有15000万公里远,地球绕太阳公转、地球自转所产生的距日远近的变化,相对地日距离而言,是微不足道的,不会给我们的视觉造成大小变化的后果。问题出在光的特性和人眼的性能上。光在单一介质中是直线前进的,但光从一种介质穿到另一种介质时,会在两介质的界面上产生反射和折射现象。阳光从太空(光疏质)进入大气(光密质)时,在真空和空气两种介质的界面上发生折射(尽管这个界面不象空气和水或空气和玻璃或水和玻璃那样界面明显,空气密度是由零按近似指数的规律变化的,所以真空和大气的界面大概只是一个等效的界面)。图一,图二画出了这种折射现象对太阳视觉上大小变化的影响。太阳光是由红外线、红橙黄绿青蓝紫七色光和紫外线等合成的。各单色光的频率不一样,因此在它们穿过界面(等效界面)是产生的折射程度也不一样。其中红外线折射程度最小,即入射角/折射角之值最小。而红橙黄绿青蓝紫及紫外线的折射程度依次逐一加大,紫外线的折射率最大。在可见光中则是紫光折射程度最大。图二中反应了这种规律。太阳边界上发出的红光穿过大气表面是入射角比其紫光的略小,而折射角则是红光的比紫光的大。符合入射角(红)/折射角(红)<入射角(紫)/折射角(紫)的常识。正由于这种大气表面的折射作用,是我们在视觉上发生太阳大小变化的错觉,同一个太阳,却在我们的眼中产生七色大小不同的视像。“眼见为实”在这里产生了错误。光的折射和反射造成眼见不实的情况很多,哈哈镜是光反射造成错觉的典型事例之一。
  图二中其中光的太阳视像重迭部分,即紫光视像部分,就是白色太阳的视像。不过我们眼中的视像大概是黄或绿光视像那么大。它们都比真空中看到的太阳视像要小一些。那么白太阳以外的部分哪里去了呢?哪儿也没去。它们只是被我们的眼睛丢掉了而已。
在屋子里的人能看见屋里的东西,但到屋外后却看不见原本在屋内能看间的那些东西。原因在于屋外墙上、窗纱有强光存在,瞳孔将缩小,以便尽量舒服地感受强光。这样一来,屋内弱光通过缩小的瞳孔就太弱了,视神经将感觉不出来。相信大家都有用手掌挡住强光去看一些东西的经历。这说明我们的眼睛感受光线在强弱范围上有一定的阈(同时能感觉到的光强度差异上有一定的范围)。超过一定范围,便会出现所谓“灯下黑”现象。红光的强度只是太阳光的七部分之一。相对白太阳光是很弱的,因此它在白光便上我们当然是看不见的。甚至红-橙、红-橙-黄光我们也看不到。正因为如此当太阳发白了的时候,在视觉上太阳变小了。

  如果把太阳看成是七个颜色不同的太阳结伴同性的话,那么,每天清晨它们是按红橙黄绿青蓝紫的顺序,依次粉墨登场的,如图三所示。全部露面大约需要40分钟时间。

  至于早晨太阳苍苍凉凉,大概有四个原因。一是早晨的太阳光线不齐全,只是七色中的一部分;二是阳光斜照到地面上,地面承受的阳光不像中午那样密,如图三所示;第三,光线穿国大气层时,将被空气中的各种微粒所散射,而且热量将被空气吸收一些去,因此它穿过气层的厚度越厚,其能量损耗越大。早晨光线要穿过厚得多的大气层才能到达地面,当然就相对不那么热;第四个原因是阳光的反射作用。中午时,近地面空气是两次吸收阳光的热量(入射和反射),而早晨几乎只吸收一次(反射光线照到别处去了),早晨地面被加热当然不如中午那么厉害。

  两小儿各执一理,都是以偏盖全。“眼见为实”应是全面的见,由此及彼的见,由表及里地见,才能见到真实。


  与此相类似的命题还有亚里士多德于2000多年前注意到的“月经幻象”――当月亮接近地平线是,他的外观尺寸出现令人吃惊的增长。(见《参考消息》2005年2月5日第七版)该文说,“对此最合理的解释就是:当我们看到出现在地平线上的物体,例如一只小鸟,我们知道它离自己很远,因此我们实现就能想到他看起来比实际的体积小。然而,像月亮这样的天体,不管它们是在地平线还是在我们头顶上空,它离我们的距离都是一样的,实际外观尺寸都不会改变。只是当它们出现在地平线上时,我们的眼睛收到欺骗,会很自然地认为它离我们很远,为了对‘离得原的物体’作补偿,我们就会觉得月亮变大了。”
  这种说法不可信。因为幻觉是建立在有了“补偿”知识的人眼里的,如小孩子没有这种补偿知识时,那就不应有这种幻觉,难道小孩看地平线的月亮时就会觉得与头顶上空的一样“小”吗?
这与《两小儿辩日》是同一命题。认为早上太阳比中午大是错觉和这一样,只不过说的不是补偿,而是与地物相比较的结果。但这也说不通。小时在荔枝树上温习功课,从早晨到近午,太阳都在树冠外,也就是参照物相同,视觉却仍有大小。
<完>

老爹里面还有这张图,出双虹的角度:
我看不懂,但显然他知道我那个照片两道彩虹的问题。


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  老爹让我把它也打印出来,我找了台有autoCAD的机子,可惜还是没有他的字库所以只有图看不到字。
  对着打印出来的论文图,我捉摸了一通,闹了个头大。
  道理是大大地有阿,可是要把它敷衍成一篇有趣的科普文章,真格是七浑八素阿。
  乱看,就看你的了! (诚挚地拍拍你的肩,目光坚定注视你)
评论人:linz 评论日期:2005-3-8 11:53


  对了,这篇文章涉及的领域和jean推荐的那本讲嗅觉的书一样,应该在某些方面运用到视觉方面的生物物理学。
  天也~
评论人:linz 评论日期:2005-3-8 11:56


  hi,
  
  is this a discussion obout why the sky is blue, the rising sun is red, and why sun and moon are so much bigger when close to horizon?
  
  at least it looks very interesting :-)
  
  many regards,
  sebastian
评论人:dropin 评论日期:2005-3-9 15:33


  Absolutely right, it's about sun moon bigger problem. My father discussed about that and provide his pictures to illustrate.
  
  Actually in a previous post, the double rainbow in Heidelberg photo, we discussed a lot about why double rainbow (not possible triple and more) and why the color sequence reverse, and with what condition it will double... Seems all of us forget why. ;p
  
评论人:乱看 评论日期:2005-3-9 16:34


  secondary rainbow is due to a different reflection of light in the raindrops. i have no sketch at hand, but it should be easy to find some descriptions. (i'll send a rough sketch via mail)
  the different reflection "path" also explains the reversed colour order ...
  
  the sun/moon size question is much more interesting, i think. mainly related to the long way the light has to travel through atmosphere when sun/moon is close to horizon.
  
  happy discussing anyway!
  sebastian
评论人:dropin 评论日期:2005-3-9 17:23


  Thanks sebastian.
  
  Here it is:
  
  double rainbow and color reverse
评论人:乱看 评论日期:2005-3-11 23:08

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